Fix chat type persistence and board flow

AGENTS.md

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 * 채팅 첨부 파일은 `public/.codex_chat/<chat-session-id>/resource/uploads/` 아래 경로를 기준으로 사용한다
 * 원본 파일 경로만 응답해도 서버가 해당 리소스를 위 세션 경로로 복사해 공개 링크로 바꿔 줄 수 있지만, 문서와 안내 문구에는 위 공개 경로 기준을 우선 명시한다
 * 토큰 등록이 필요한 화면 검증이나 모바일 스크린샷은 **비로그인 기본 화면(Docs)으로 확인하지 말고**, `.env`에 저장된 등록 토큰을 브라우저 `localStorage`에 주입한 상태로 캡처한다
+* 관리/등록 화면 UI를 만들 때는 버튼 클릭 후 뜨는 모달/드로어가 기존 하단 액션을 가리거나, 스크롤 마지막 입력이 잘리는 구조를 만들지 않는다. 데스크톱에서는 유사 항목을 한 줄에 묶고 좌우 여백을 적극 활용하며, 전역 헤더 우측 액션으로 바로 열 수 있는 기능은 중첩 모달보다 우선 검토한다
 
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